Сергей Алексеевич Лебедев родился 2 ноября 1902 г. Его отец, Алексей Иванович, окончив с отличием школу для детей-сирот и учительский институт, преподавал в селе Родники Иваново-Вознесенской губернии. Мать Сергея Лебедева, Анастасия Петровна, была потомственной дворянкой. Она покинула свое богатое имение, чтобы также стать учителем. У Сергея было три сестры, одна из которых – Татьяна – является всемирно известной художницей. Родители будущего ученого старались быть образцом для своих учеников и детей. Во главу воспитания ставились такие качества, как трудолюбие, порядочность и честность. В доме Лебедевых было очень много книг, а детям прививали любовь к театру, музыке и фольклору. Любимыми занятиями Сергея в детстве были плавание, музыка, чтение, шахматы и столярное ремесло, которому его обучил дядя. Уже тогда он увлекался электротехникой – мастерил динамо-машину, электрический звонок, лейденскую банку. 

После революции в 1917 г. семью учителей перебрасывали из одного города в другой. В 1919 г. Сергей переехал в Москву вместе со своим отцом, которому поручают организацию производства диапозитивов в просветительских и пропагандистских целях. В 1921 г. С. А. Лебедев сдал экзамены по школьной программе и был принят в МВТУ им. Н. Э. Баумана.